Resolver left(1800+xright)left(x-800right)=left(1800-xright)left(800+xright)

$$\left( 1800+x \right) \left( x-800 \right) = \left( 1800-x \right) \left( 800+x \right)$$

Resolver x

$$x=-1200$$

$$x=1200$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1800+x por x-800 e combina os termos semellantes.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1800-x por 800+x e combina os termos semellantes.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Resta 1000x en ambos lados.

$$1000x-1440000+x^{2}-1000x=1440000-x^{2}$$

Combina 1000x e -1000x para obter 0.

$$-1440000+x^{2}=1440000-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$-1440000+x^{2}+x^{2}=1440000$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$-1440000+2x^{2}=1440000$$

Engadir 1440000 en ambos lados.

$$2x^{2}=1440000+1440000$$

Suma 1440000 e 1440000 para obter 2880000.

$$2x^{2}=2880000$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{2880000}{2}$$

Divide 2880000 entre 2 para obter 1440000.

$$x^{2}=1440000$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=1200 x=-1200$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1800+x por x-800 e combina os termos semellantes.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1800-x por 800+x e combina os termos semellantes.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Resta 1440000 en ambos lados.

$$1000x-1440000+x^{2}-1440000=1000x-x^{2}$$

Resta 1440000 de -1440000 para obter -2880000.

$$1000x-2880000+x^{2}=1000x-x^{2}$$

Resta 1000x en ambos lados.

$$1000x-2880000+x^{2}-1000x=-x^{2}$$

Combina 1000x e -1000x para obter 0.

$$-2880000+x^{2}=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$-2880000+x^{2}+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$-2880000+2x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2880000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -2880000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -2880000.

$$x=\frac{0±\sqrt{23040000}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 23040000.

$$x=\frac{0±4800}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±4800}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4800}{4} se ± é máis. Divide 4800 entre 4.

$$x=1200$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4800}{4} se ± é menos. Divide -4800 entre 4.

$$x=-1200$$

A ecuación está resolta.

$$x=1200 x=-1200$$