Resolver {cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Calcular

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Pasos que usan a regra de multiplicación de matrices

A multiplicación de matrices defínese se o número de columnas da primeira matriz é igual ao número de filas da segunda matriz.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Multiplica cada elemento da primeira fila da primeira matriz polo elemento correspondente da primeira columna da segunda matriz e logo suma estes produtos para obter o elemento da primeira fila, primeira columna da matriz de produtos.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Os elementos restantes da matriz de produtos obtéñense do mesmo xeito.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Simplifica cada elemento mediante a multiplicación dos termos individuais.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Suma cada elemento da matriz.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Calcular determinante

$$375$$