Resolver {l}{x+y+5z=15}{y+3z=14}{2y=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y + 5 z = 15 }\\{ y + 3 z = 14 }\\{ 2 y = 1 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=-8$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Pasos da solución

Ten en conta a terceira ecuación. Divide ambos lados entre 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{1}{2}+3z=14$$

Resta \frac{1}{2} en ambos lados.

$$3z=14-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} de 14 para obter \frac{27}{2}.

$$3z=\frac{27}{2}$$

Divide ambos lados entre 3.

$$z=\frac{\frac{27}{2}}{3}$$

Expresa \frac{\frac{27}{2}}{3} como unha única fracción.

$$z=\frac{27}{2\times 3}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$z=\frac{27}{6}$$

Reduce a fracción \frac{27}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$z=\frac{9}{2}$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$x+\frac{1}{2}+5\times \frac{9}{2}=15$$

Multiplica 5 e \frac{9}{2} para obter \frac{45}{2}.

$$x+\frac{1}{2}+\frac{45}{2}=15$$

Suma \frac{1}{2} e \frac{45}{2} para obter 23.

$$x+23=15$$

Resta 23 en ambos lados.

$$x=15-23$$

Resta 23 de 15 para obter -8.

$$x=-8$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-8 y=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2}$$