Resolver {l}{a=2b}{a+4=3(c+4)}{a+b+c=78}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a = 2 b } \\ { a + 4 = 3 ( c + 4 ) } \\ { a + b + c = 78 } \end{array} \right.$$

Resolver a, b, c

$$a=44$$

$$b=22$$

$$c=12$$

Pasos breves que usan substitución

Substitúe 2b por a na segunda e na terceira ecuación.

$$2b+4=3\left(c+4\right) 2b+b+c=78$$

Despexa b e c respectivamente nestas ecuacións.

$$b=4+\frac{3}{2}c c=78-3b$$

Substitúe b por 4+\frac{3}{2}c na ecuación c=78-3b.

$$c=78-3\left(4+\frac{3}{2}c\right)$$

Despexa c en c=78-3\left(4+\frac{3}{2}c\right).

$$c=12$$

Substitúe c por 12 na ecuación b=4+\frac{3}{2}c.

$$b=4+\frac{3}{2}\times 12$$

Calcular b tendo en conta que b=4+\frac{3}{2}\times 12.

$$b=22$$

Substitúe b por 22 na ecuación a=2b.

$$a=2\times 22$$

Calcular a tendo en conta que a=2\times 22.

$$a=44$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$a=44 b=22 c=12$$