Resolver {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

Resolver A, B, C

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

Substitúe C por 4B na ecuación A-4C=1.

$$A-4\times 4B=1$$

Despexa B na segunda ecuación e A na terceira.

$$B=-A A=16B+1$$

Substitúe B por -A na ecuación A=16B+1.

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

Despexa A en A=16\left(-1\right)A+1.

$$A=\frac{1}{17}$$

Substitúe A por \frac{1}{17} na ecuación B=-A.

$$B=-\frac{1}{17}$$

Substitúe B por -\frac{1}{17} na ecuación C=4B.

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

Calcular C tendo en conta que C=4\left(-\frac{1}{17}\right).

$$C=-\frac{4}{17}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$