Resolver {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

Resolver B, A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4+B por \frac{1}{2}.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

Combina \frac{1}{2}B e -B para obter -\frac{1}{2}B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

Resta 2 en ambos lados.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

Resta 2 de \frac{3}{4} para obter -\frac{5}{4}.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

Multiplica ambos lados por -2, o recíproco de -\frac{1}{2}.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

Multiplica -\frac{5}{4} e -2 para obter \frac{5}{2}.

$$B=\frac{5}{2}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2A+\frac{5}{2} por \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Resta \frac{5}{2} de \frac{5}{8} para obter -\frac{15}{8}.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

Engadir \frac{15}{8} en ambos lados.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

Suma \frac{5}{4} e \frac{15}{8} para obter \frac{25}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

Multiplica ambos lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

Multiplica \frac{25}{8} e 2 para obter \frac{25}{4}.

$$A=\frac{25}{4}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$