Resolver ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Calcular

$$12\pi \approx 37.699111843$$

Pasos da solución

Expresa \frac{3}{y}\times 2 como unha única fracción.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Expresa \frac{3\times 2}{y}\pi como unha única fracción.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Anula y e y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Descubre a integral de 6\pi empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Simplifica.

$$12\pi$$