Resolver ∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Calcular

$$0$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica -3 por \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Reescribe \sqrt{x} como x^{\frac{1}{2}}. Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simplifica. Multiplica -1 por \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Simplifica.

$$\text{Indeterminate}$$