Resolver ∫ 5my^2 wrt y

$$\int 5 m y ^ { 2 } d y$$

Calcular

$$\frac{5my^{3}}{3}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$5m\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Posto que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int y^{2}\mathrm{d}y por \frac{y^{3}}{3}.

$$5m\times \frac{y^{3}}{3}$$

Simplifica.

$$\frac{5my^{3}}{3}$$

Se F\left(y\right) é a primitiva de f\left(y\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(y\right) ven dado por F\left(y\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{5my^{3}}{3}+С$$

Diferenciar w.r.t. m

$$\frac{5y^{3}}{3}$$