Resolver ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Pasos da solución

Descubre a integral de \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Simplifica.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$