Resolver ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Calcular

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Utilizar \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Se F\left(y\right) é a primitiva de f\left(y\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(y\right) ven dado por F\left(y\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\sin(x)\sin(y)$$