Resolver 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Calcular

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 49 e 35 é 245. Multiplica \frac{9x^{2}}{49} por \frac{5}{5}. Multiplica \frac{12xy}{35} por \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Dado que \frac{5\times 9x^{2}}{245} e \frac{7\times 12xy}{245} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Fai as multiplicacións en 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 245 e 25 é 1225. Multiplica \frac{45x^{2}-84xy}{245} por \frac{5}{5}. Multiplica \frac{4y^{2}}{25} por \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Dado que \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} e \frac{49\times 4y^{2}}{1225} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Fai as multiplicacións en 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Factorizar

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Considera 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Usa a fórmula cadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, onde a=15x e b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$