Resolver frac{5cos(0)-2sin(30)+sqrt{3}cos(30)}{tan(30tan(60cos(60)))}+3sin(29)sec(61)

$$\frac{ 5 \cos ( 0 ) -2 \sin ( 30 ) + \sqrt{ 3 } \cos ( 30 ) }{ \tan ( 30 \tan ( 60 \cos ( 60 ) ) ) } +3 \sin ( 29 ) \sec ( 61 )$$

Calcular

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20.636230939$$

Pasos de solución curta

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0.3118580165482944} + 3 \cdot 0.48480962024633706 \cdot 2.062665339627314$$

Obtén o valor de \cos(0) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Multiplica 5 e 1 para obter 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Obtén o valor de \sin(30) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Multiplica 2 e \frac{1}{2} para obter 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Resta 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Obtén o valor de \cos(30) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Expresa \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} como unha única fracción.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4 por \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Dado que \frac{4\times 2}{2} e \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Fai as multiplicacións en 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Fai os cálculos en 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Expresa \frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944} como unha única fracción.

$$\frac{11}{2\times 0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Multiplica 2 e 0.3118580165482944 para obter 0.6237160330965888.

$$\frac{11}{0.6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Expande \frac{11}{0.6237160330965888} multiplicando o numerador e o denominador por 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Reduce a fracción \frac{110000000000000000}{6237160330965888} a termos máis baixos extraendo e cancelando 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

Multiplica 3 e 0.48480962024633706 para obter 1.45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1.45442886073901118\times 2.062665339627314$$

Multiplica 1.45442886073901118 e 2.062665339627314 para obter 2.99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2.99999999999999987246512207937052$$

Suma \frac{859375000000000}{48727815085671} e 2.99999999999999987246512207937052 para obter \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$