Resolver 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Calcular

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Pasos de solución curta

Calcula 51 á potencia de 2 e obtén 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplica 2 e 2601 para obter 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Reduce a fracción \frac{8}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Expresa \frac{2}{25}\times 539 como unha única fracción.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplica 2 e 539 para obter 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Converter 3 á fracción \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Dado que \frac{1078}{25} e \frac{75}{25} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Suma 1078 e 75 para obter 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1153}{25}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 25 e obter 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Expresa 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} como unha única fracción.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Expresa \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} como unha única fracción.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Divide 5 entre \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} mediante a multiplicación de 5 polo recíproco de \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

O cadrado de \sqrt{1153} é 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplica 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplica 5202 e 1153 para obter 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Diferenciar w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$