Resolver 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por x+1 e combina os termos semellantes.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{2}-1 por -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$3x-3=x+1$$

Resta x en ambos lados.

$$3x-3-x=1$$

Combina 3x e -x para obter 2x.

$$2x-3=1$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$2x=1+3$$

Suma 1 e 3 para obter 4.

$$2x=4$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$x=2$$