Resolver 20x^4/4x^5

$$\frac{ 20 { x }^{ 4 } }{ 4 { x }^{ 5 } }$$

Calcular

$$\frac{5}{x}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{5}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplica 5 por -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{-5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}x^{4-5}$$

Suma os expoñentes 4 e -5.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Eleva 20 á potencia 1.

$$20\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Multiplica 20 por \frac{1}{4}.

$$5\times \frac{1}{x}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{4^{1}x^{5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{20^{1}x^{4-5}}{4^{1}}$$

Resta 5 de 4.

$$\frac{20^{1}\times \frac{1}{x}}{4^{1}}$$

Divide 20 entre 4.

$$5\times \frac{1}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{4}x^{4-5})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5\times \frac{1}{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5x^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$-5x^{-2}$$