Resolver 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Resolver para x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por 12, o mínimo común denominador de 3,4,2,6. Dado que 12 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8 por x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Combina 8x e -3x para obter 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Combina -6x e 2x para obter -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Engadir 4x en ambos lados.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Combina 5x e 4x para obter 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Resta 56 en ambos lados.

$$9x\leq 18-56$$

Resta 56 de 18 para obter -38.

$$9x\leq -38$$

Divide ambos lados entre 9. Dado que 9 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$