Resolver 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Calcular

$$\frac{1}{2010012}\approx 0.000000498$$

Pasos da solución

Multiplica 2004 e 2005 para obter 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Suma 2004 e 1 para obter 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Suma 2005 e 1 para obter 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Multiplica 2005 e 2006 para obter 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

O mínimo común múltiplo de 4018020 e 4022030 é 4030074060. Converte \frac{1}{4018020} e \frac{1}{4022030} a fraccións co denominador 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Dado que \frac{1003}{4030074060} e \frac{1002}{4030074060} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Suma 1003 e 1002 para obter 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Reduce a fracción \frac{2005}{4030074060} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4.975094676051686 \times 10^{-7}$$