Resolver 1/2-sqrt{2}-1

$$\frac{ 1 }{ 2- \sqrt{ 2 } } -1$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Pasos de solución curta

Racionaliza o denominador de \frac{1}{2-\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 2+\sqrt{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-1$$

Considera \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

Eleva 2 ao cadrado. Eleva \sqrt{2} ao cadrado.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}-1$$

Resta 2 de 4 para obter 2.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}-1$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{2}{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Dado que \frac{2+\sqrt{2}}{2} e \frac{2}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2+\sqrt{2}-2}{2}$$

Fai os cálculos en 2+\sqrt{2}-2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$