Resolver frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Calcular

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

Pasos da solución

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Anula -1 no numerador e no denominador.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Factoriza 15=5\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Anula 5 e 5.

$$8\sqrt{3}$$