Resolver z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Resolver t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 4, o mínimo común denominador de 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Resta t en ambos lados.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Combina 6t e -t para obter 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Resta 2z^{2} en ambos lados.

$$5t=7-2z^{2}$$

Divide ambos lados entre 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

A división entre 5 desfai a multiplicación por 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Resolver z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$