Resolver x(x+2)/x-1=0

$$\frac { x ( x + 2 ) } { x - 1 } = 0$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2}{2} se ± é menos. Resta 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 entre 2.

$$x=-2$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=-2$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+2.

$$x^{2}+2x=0$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-2$$