Resolver x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Resolver x

$$x=4$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

A variable x non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Resta 8 en ambos lados.

$$x^{2}-8-8=0$$

Resta 8 de -8 para obter -16.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Reescribe x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

A variable x non pode ser igual que -4.

$$x=4$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Engadir 8 en ambos lados.

$$x^{2}=8+8$$

Suma 8 e 8 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=-4$$

A variable x non pode ser igual que -4.

$$x=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Resta 8 en ambos lados.

$$x^{2}-8-8=0$$

Resta 8 de -8 para obter -16.

$$x^{2}-16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8}{2} se ± é máis. Divide 8 entre 2.

$$x=4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8}{2} se ± é menos. Divide -8 entre 2.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=4 x=-4$$

A variable x non pode ser igual que -4.

$$x=4$$