Resolver x^2+2x/2=1

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 x } { 2 } = 1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}-1\approx 0.732050808$$

$$x=-\left(\sqrt{3}+1\right)\approx -2.732050808$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados por 2.

$$x^{2}+2x=2$$

Resta 2 en ambos lados.

$$x^{2}+2x-2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

Suma 4 a 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{3} entre 2.

$$x=\sqrt{3}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{3} entre 2.

$$x=-\sqrt{3}-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados por 2.

$$x^{2}+2x=2$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=2+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=2+1$$

Suma 2 a 1.

$$x^{2}+2x+1=3$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=3$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Simplifica.

$$x+1=\sqrt{3} x+1=-\sqrt{3}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$

Resolver x

$$x=\sqrt{3}-1\approx 0.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}-1\approx -2.732050808$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados por 2.

$$x^{2}+2x=2$$

Resta 2 en ambos lados.

$$x^{2}+2x-2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

Suma 4 a 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{3} entre 2.

$$x=\sqrt{3}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{3} entre 2.

$$x=-\sqrt{3}-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados por 2.

$$x^{2}+2x=2$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=2+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=2+1$$

Suma 2 a 1.

$$x^{2}+2x+1=3$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=3$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Simplifica.

$$x+1=\sqrt{3} x+1=-\sqrt{3}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$