Resolver t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Resolver t

$$t=4$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable t non pode ser igual a ningún dos valores -1,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(t-1\right)\left(t+1\right), o mínimo común denominador de 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multiplica t+1 e t+1 para obter \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Para calcular o oposto de t^{2}-3, calcula o oposto de cada termo.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Combina -t^{2} e t^{2} para obter 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar t-1 por 4.

$$4+2t=4t-4$$

Resta 4t en ambos lados.

$$4+2t-4t=-4$$

Combina 2t e -4t para obter -2t.

$$4-2t=-4$$

Resta 4 en ambos lados.

$$-2t=-4-4$$

Resta 4 de -4 para obter -8.

$$-2t=-8$$

Divide ambos lados entre -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Divide -8 entre -2 para obter 4.

$$t=4$$