Resolver q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{q-qr}{6q-15pq}.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Anula q no numerador e no denominador.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Multiplica \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} por \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Anula -5p+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

Expandir

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{q-qr}{6q-15pq}.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Anula q no numerador e no denominador.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Multiplica \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} por \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Anula -5p+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Expande a expresión.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$