Resolver l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Resolver l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A ecuación está en forma estándar.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Divide ambos lados entre r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

A división entre r^{-1} desfai a multiplicación por r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Divide 1+e\cos(\theta ) entre r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Resolver r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable r non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Combina todos os termos que conteñan r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Divide ambos lados entre 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

A división entre 1+e\cos(\theta ) desfai a multiplicación por 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

A variable r non pode ser igual que 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$