Resolver k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Calcular

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3k-8 e k+2 é \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Multiplica \frac{k}{3k-8} por \frac{k+2}{k+2}. Multiplica \frac{4}{k+2} por \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Dado que \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} e \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Combina como termos en k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Expande \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Diferenciar w.r.t. k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$