Resolver c-2/c-c/2+c+c+6/c^2+2c

$$\frac { c - 2 } { c } - \frac { c } { 2 + c } + \frac { c + 6 } { c ^ { 2 } + 2 c }$$

Calcular

$$\frac{1}{c}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de c e 2+c é c\left(c+2\right). Multiplica \frac{c-2}{c} por \frac{c+2}{c+2}. Multiplica \frac{c}{2+c} por \frac{c}{c}.

$$\frac{\left(c-2\right)\left(c+2\right)}{c\left(c+2\right)}-\frac{cc}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Dado que \frac{\left(c-2\right)\left(c+2\right)}{c\left(c+2\right)} e \frac{cc}{c\left(c+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(c-2\right)\left(c+2\right)-cc}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Fai as multiplicacións en \left(c-2\right)\left(c+2\right)-cc.

$$\frac{c^{2}+2c-2c-4-c^{2}}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Combina como termos en c^{2}+2c-2c-4-c^{2}.

$$\frac{-4}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Factoriza c^{2}+2c.

$$\frac{-4}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c\left(c+2\right)}$$

Dado que \frac{-4}{c\left(c+2\right)} e \frac{c+6}{c\left(c+2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-4+c+6}{c\left(c+2\right)}$$

Combina como termos en -4+c+6.

$$\frac{2+c}{c\left(c+2\right)}$$

Anula c+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{c}$$

Expandir

$$\frac{1}{c}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de c e 2+c é c\left(c+2\right). Multiplica \frac{c-2}{c} por \frac{c+2}{c+2}. Multiplica \frac{c}{2+c} por \frac{c}{c}.

$$\frac{\left(c-2\right)\left(c+2\right)}{c\left(c+2\right)}-\frac{cc}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Dado que \frac{\left(c-2\right)\left(c+2\right)}{c\left(c+2\right)} e \frac{cc}{c\left(c+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(c-2\right)\left(c+2\right)-cc}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Fai as multiplicacións en \left(c-2\right)\left(c+2\right)-cc.

$$\frac{c^{2}+2c-2c-4-c^{2}}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Combina como termos en c^{2}+2c-2c-4-c^{2}.

$$\frac{-4}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c^{2}+2c}$$

Factoriza c^{2}+2c.

$$\frac{-4}{c\left(c+2\right)}+\frac{c+6}{c\left(c+2\right)}$$

Dado que \frac{-4}{c\left(c+2\right)} e \frac{c+6}{c\left(c+2\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-4+c+6}{c\left(c+2\right)}$$

Combina como termos en -4+c+6.

$$\frac{2+c}{c\left(c+2\right)}$$

Anula c+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{c}$$