Resolver c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Suma os expoñentes 9 e -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Eleva 6 á potencia -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Diferenciar w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$