Resolver a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Calcular

$$\frac{1}{a+1}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} como unha única fracción.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a por \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Dado que \frac{aa}{a} e \frac{1}{a} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Fai as multiplicacións en aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Anula a e a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Anula a-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a+1}$$

Expandir

$$\frac{1}{a+1}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} como unha única fracción.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a por \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Dado que \frac{aa}{a} e \frac{1}{a} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Fai as multiplicacións en aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Anula a e a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Anula a-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a+1}$$