Resolver a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Calcular

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Pasos de solución curta

Factoriza a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+1 e \left(a-1\right)\left(a+1\right) é \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplica \frac{a}{a+1} por \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Dado que \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} e \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Combina como termos en a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Expande \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Factorizar

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$