Resolver a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Pasos de solución curta

Multiplica \frac{a+b}{6} por \frac{a-b}{2a} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplica \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} por \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplica 12 e 3 para obter 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+b por a-b e combina os termos semellantes.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considera \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Expandir

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Pasos de solución curta

Multiplica \frac{a+b}{6} por \frac{a-b}{2a} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplica \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} por \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplica 12 e 3 para obter 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+b por a-b e combina os termos semellantes.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considera \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$