Resolver a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Resolver a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable a non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por ab, o mínimo común denominador de b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a por a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a por a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar b por b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Resta a^{2} en ambos lados.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Combina a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Engadir a en ambos lados.

$$a+a=b^{2}+b$$

Combina a e a para obter 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

A variable a non pode ser igual que 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Resolver b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Resolver b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$