Resolver 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$4x^{4}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Suma os expoñentes 6 e -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Eleva 8 á potencia 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Multiplica 8 por \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Resta 2 de 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Divide 8 entre 2.

$$4x^{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Fai o cálculo.

$$16x^{3}$$