Resolver 768w^5z^4/36w^2z^2

$$\frac { 768 w ^ { 5 } z ^ { 4 } } { 36 w ^ { 2 } z ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{64z^{2}w^{3}}{3}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{768^{1}w^{5}z^{4}}{36^{1}w^{2}z^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{5-2}z^{4-2}$$

Resta 2 de 5.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{4-2}$$

Resta 2 de 4.

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{2}$$

Reduce a fracción \frac{768}{36} a termos máis baixos extraendo e cancelando 12.

$$\frac{64}{3}w^{3}z^{2}$$

Diferenciar w.r.t. w

$$64\left(wz\right)^{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{768z^{4}}{36z^{2}}w^{5-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{64z^{2}}{3}w^{3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times \frac{64z^{2}}{3}w^{3-1}$$

Fai o cálculo.

$$64z^{2}w^{2}$$