Resolver 6(y^4)^5/12y^4y^5

$$\frac { 6 ( y ^ { 4 } ) ^ { 5 } } { 12 y ^ { 4 } y ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{11}}{2}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{6y^{20}}{12y^{4}y^{5}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{6y^{20}}{12y^{9}}$$

Anula 6y^{9} no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{11}}{2}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$\frac{11y^{10}}{2}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{6y^{20}}{12y^{4}y^{5}})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 5 para obter 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{6y^{20}}{12y^{9}})$$

Anula 6y^{9} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{11}}{2})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$11\times \frac{1}{2}y^{11-1}$$

Multiplica 11 por \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{2}y^{11-1}$$

Resta 1 de 11.

$$\frac{11}{2}y^{10}$$