Resolver frac{6sqrt{5}}{sqrt{30}}+sqrt{150}=

$$\frac { 6 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 30 } } + \sqrt { 150 } =$$

Calcular

$$6\sqrt{6}\approx 14.696938457$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{30}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{30}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}+\sqrt{150}$$

O cadrado de \sqrt{30} é 30.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{30}+\sqrt{150}$$

Factoriza 30=5\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Multiplica 6 e 5 para obter 30.

$$\frac{30\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Anula 30 e 30.

$$\sqrt{6}+\sqrt{150}$$

Factoriza 150=5^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{6}$$

Combina \sqrt{6} e 5\sqrt{6} para obter 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$