Resolver 5xy^4z^2/20x^3yz^6

$$\frac { 5 x y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 20 x ^ { 3 } y z ^ { 6 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{2z^{4}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5z^{2}y^{4}}{20yz^{6}}x^{1-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{3}}{4z^{4}}x^{-2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y^{3}}{4z^{4}}x^{-2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{y^{3}}{2z^{4}}\right)x^{-3}$$

Calcular

$$\frac{y^{3}}{4x^{2}z^{4}}$$

Pasos da solución

Anula 5xyz^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{3}}{4x^{2}z^{4}}$$