Resolver 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Calcular

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Resta 1 de 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Reduce a fracción \frac{5}{25} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Diferenciar w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$