Resolver 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Calcular

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0.1+1.3i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Multiplica os números complexos 5+3i e 2+4i igual que se multiplican os binomios.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Fai as multiplicacións en 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Fai as sumas en 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Divide -2+26i entre 20 para obter -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Parte real

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{5+3i}{2-4i} polo conxugado complexo do denominador, 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Multiplica os números complexos 5+3i e 2+4i igual que se multiplican os binomios.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Fai as multiplicacións en 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Fai as sumas en 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Divide -2+26i entre 20 para obter -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

A parte real de -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i é -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$