Resolver 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Calcular

$$2xy^{5}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Resta 1 de 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Divide 4 entre 2.

$$2xy^{5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2y^{5}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$2y^{5}x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2y^{5}$$