Resolver 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Calcular

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Pasos de solución curta

Resta 11 de 7 para obter -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 4 por \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Dado que \frac{4p^{3}}{5} e \frac{4\times 5}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Fai as multiplicacións en 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 5 e 10 é 10. Multiplica \frac{4p^{3}-20}{5} por \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Dado que \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} e \frac{3p^{3}}{10} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Combina como termos en 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Factorizar

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Considera 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Multiplica e combina termos semellantes.

$$5p^{3}-40$$

Considera 5p^{3}-40. Factoriza 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Considera p^{3}-8. Reescribe p^{3}-8 como p^{3}-2^{3}. Pódese factorizar a diferenza dos cubos usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$