Resolver 380/sqrt{(frac{2,1+3,26{0,2})^2+3,58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2,1 + 3,26 } { 0,2 } ) ^ { 2 } + 3,58 ^ { 2 } } }$$

Calcular

$$\frac{25\sqrt{16891}}{889}\approx 3.65481946$$

Pasos da solución

Suma 2,1 e 3,26 para obter 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

Expande \frac{5,36}{0,2} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

Reduce a fracción \frac{536}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

Calcula \frac{134}{5} á potencia de 2 e obtén \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 58^{2}}}$$

Calcula 58 á potencia de 2 e obtén 3364.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 3364}}$$

Multiplica 3 e 3364 para obter 10092.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+10092}}$$

Suma \frac{17956}{25} e 10092 para obter \frac{270256}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{270256}{25}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{270256}{25}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}}$$

Factoriza 270256=4^{2}\times 16891. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 16891} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{16891}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{\sqrt{25}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 25 e obter 5.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{5}}$$

Divide 380 entre \frac{4\sqrt{16891}}{5} mediante a multiplicación de 380 polo recíproco de \frac{4\sqrt{16891}}{5}.

$$\frac{380\times 5}{4\sqrt{16891}}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{5\times 95}{\sqrt{16891}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5\times 95}{\sqrt{16891}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{16891}.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{\left(\sqrt{16891}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{16891} é 16891.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{16891}$$

Multiplica 5 e 95 para obter 475.

$$\frac{475\sqrt{16891}}{16891}$$

Divide 475\sqrt{16891} entre 16891 para obter \frac{25}{889}\sqrt{16891}.

$$\frac{25}{889}\sqrt{16891}$$