Resolver 3ps/4pqrdiv3pq^2/12p^3q*14s^3/7qr

$$\frac { 3 p s } { 4 p q r } \div \frac { 3 p q ^ { 2 } } { 12 p ^ { 3 } q } \times \frac { 14 s ^ { 3 } } { 7 q r }$$

Calcular

$$\frac{6\times \left(\frac{p}{r}\right)^{2}s^{4}}{q^{3}}$$

Pasos da solución

Divide \frac{3ps}{4pqr} entre \frac{3pq^{2}}{12p^{3}q} mediante a multiplicación de \frac{3ps}{4pqr} polo recíproco de \frac{3pq^{2}}{12p^{3}q}.

$$\frac{3ps\times 12p^{3}q}{4pqr\times 3pq^{2}}\times \frac{14s^{3}}{7qr}$$

Anula 3\times 4ppq no numerador e no denominador.

$$\frac{3sp^{2}}{rq^{2}}\times \frac{14s^{3}}{7qr}$$

Anula 7 no numerador e no denominador.

$$\frac{3sp^{2}}{rq^{2}}\times \frac{2s^{3}}{qr}$$

Multiplica \frac{3sp^{2}}{rq^{2}} por \frac{2s^{3}}{qr} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3sp^{2}\times 2s^{3}}{rq^{2}qr}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{3s^{4}p^{2}\times 2}{rq^{2}qr}$$

Multiplica r e r para obter r^{2}.

$$\frac{3s^{4}p^{2}\times 2}{r^{2}q^{2}q}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{3s^{4}p^{2}\times 2}{r^{2}q^{3}}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6s^{4}p^{2}}{r^{2}q^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. r

$$-\frac{12p^{2}s^{4}}{\left(qr\right)^{3}}$$