Resolver 3a/a+2-a-4b/2

$$\frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a - 4 b } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+2 e 2 é 2\left(a+2\right). Multiplica \frac{3a}{a+2} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{a-4b}{2} por \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Dado que \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} e \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Combina como termos en 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Expande 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$

Expandir

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+2 e 2 é 2\left(a+2\right). Multiplica \frac{3a}{a+2} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{a-4b}{2} por \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Dado que \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} e \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Fai as multiplicacións en 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Combina como termos en 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Expande 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$