Resolver 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Calcular

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Pasos da solución

Factoriza 32=2\times 16. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 16} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Factoriza 24=2^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Expresa \frac{3}{4}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Reduce a fracción \frac{6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Divide \frac{3}{2}\sqrt{6} entre 9 para obter \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplica \frac{1}{6} e 2 para obter \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Reduce a fracción \frac{2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Calcular a raíz cadrada de 16 e obter 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Expresa \frac{2}{9}\times 4 como unha única fracción.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$