Resolver 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Resolver u

$$u=7$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\left(-3\right) como unha única fracción.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Multiplica 3 e -3 para obter -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

A fracción \frac{-9}{4} pode volver escribirse como -\frac{9}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} e 2 para obter \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} e -5 para obter \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

A fracción \frac{-5}{3} pode volver escribirse como -\frac{5}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Resta \frac{2}{3}u en ambos lados.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Combina \frac{3}{4}u e -\frac{2}{3}u para obter \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Engadir \frac{9}{4} en ambos lados.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte -\frac{5}{3} e \frac{9}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Dado que -\frac{20}{12} e \frac{27}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Suma -20 e 27 para obter 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Multiplica ambos lados por 12, o recíproco de \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Anula 12 e 12.

$$u=7$$