Resolver 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Calcular

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

Pasos da solución

Converter 2 á fracción \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Dado que \frac{198}{99} e \frac{16}{99} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Resta 16 de 198 para obter 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplica \frac{3}{22} por \frac{182}{99} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reduce a fracción \frac{546}{2178} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplica \frac{91}{363} por \frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reduce a fracción \frac{273}{726} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Calcula \frac{11}{6} á potencia de 2 e obtén \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Divide \frac{1}{3} entre \frac{121}{36} mediante a multiplicación de \frac{1}{3} polo recíproco de \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{36}{121} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reduce a fracción \frac{36}{363} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

O mínimo común múltiplo de 242 e 121 é 242. Converte \frac{91}{242} e \frac{12}{121} a fraccións co denominador 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Dado que \frac{91}{242} e \frac{24}{242} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Resta 24 de 91 para obter 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplica \frac{17}{11} por \frac{1}{22} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Dado que \frac{67}{242} e \frac{17}{242} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{67-17}{242}$$

Resta 17 de 67 para obter 50.

$$\frac{50}{242}$$

Reduce a fracción \frac{50}{242} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{25}{121}$$

Factorizar

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$