Resolver frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}j

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } } j$$

Calcular

$$3\sqrt{5}j$$

Pasos da solución

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}j$$

Combina 2\sqrt{3} e 5\sqrt{3} para obter 7\sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}j$$

Anula 7 no numerador e no denominador.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}j$$

Racionaliza o denominador de \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}j$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}j$$

Factoriza 15=3\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}j$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}j$$

Anula 3 e 3.

$$3\sqrt{5}j$$

Diferenciar w.r.t. j

$$3 \sqrt{5} = 6.708203932$$